日記/2012-06-24/ランダムな数値の動きと、累積値

#blog2navi()

ランダムな数値の動きと、累積値 †

ランダムな分布(正規分布)に従う動きの累積値を調べて見た。たとえば、FXの結果を考えるのに役立つ。

正規分布に従う †

たとえば、為替の動きが正規分布に従うとする。標準偏差が5%。一日の値動きが5%以内になる確率が約68%になると考える。

計算条件 †

累積値の計算 †

通貨の動き事態は、正規分布に従う(つまり、プラスにもマイナスにも振れるのに)、それを累積値に使うと、若干下ぶれる。

累積値と言っているものの結果は

と言う感じになる。

通貨が、上がったり下がったりする環境で、ランダムに、取引を繰り返す。

もし1000万円を正規分布に従うFXに突っ込んだら。 †

もし100人の人が、1000万円を元手に、取引を1000回繰り返したら、元本(1000万)以上になる確率は、35%。元本割れになる確率は、64%。

1000万円の動きはこんな感じ

結果のヒストグラム †

1000人のユーザーが、1000万円を元手に、100回取引をしたらどうなるかのヒストグラム。 最頻値が、800万円台になる。

計算プログラム †

def calc(num,count):
    #resultnum=[num]
    y=num
    for i in range(count):
        k=nm(0,0.05)
        y=y+y*k #<-ここが肝。
        #resultnum.append(y)
    return y#resultnum

def main():
    trlist=[]
    for _ in range(1000):
        trlist.append(calc(1000,100))
    #k=sorted(trlist,key=lambda x:x[-1],reverse=True)
    d={}
    for c in trlist:
        dd=int(c/100)
        d.setdefault(dd,0)
        d[dd]+=1
    for (a,b) in sorted(d.items(),key=lambda x:x[0],reverse=True):
        t=a*100
        print '%d,%d' % (t,b)
    #cout=csv.writer(open('r_date.csv','wb'))
    #cout.writerows(k)

if __name__=='__main__':main()

repert_test.py

#blog2navi()